f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:09:18
f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了
f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,
不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了
f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了
f(x)=x,先给分再给你详细解答
两边同时除以e^(x+y)得
f(x+y)/e^(x+y)=f(x)/e^x+f(y)/e^y
所以令f(x)/e^x=g(x)，上式变成g(x+y)=g(x)+g(y).容易知道g(0)=0
题目已知f'(0)=2.
又f'(x)=(g(x)+g'(x))e^x，故得g(0)+g'(0)=2,g'(0)=2
g'(x)=lim(g(t+x)-g(x))/t...
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两边同时除以e^(x+y)得
f(x+y)/e^(x+y)=f(x)/e^x+f(y)/e^y
所以令f(x)/e^x=g(x)，上式变成g(x+y)=g(x)+g(y).容易知道g(0)=0
题目已知f'(0)=2.
又f'(x)=(g(x)+g'(x))e^x，故得g(0)+g'(0)=2,g'(0)=2
g'(x)=lim(g(t+x)-g(x))/t=limg(t)/t=lim(g(t)-g(0))/(t-0)=g'(0)=2
所以g(x)=2x+g(0)=2x
f(x)=2xe^x
收起
右边少半个括号。把题目写清楚了我帮你做做。
你徐工的吧？
XO极值f的（XO）的函数f（x）= 0
将f'（XO）代入XOF''（XO）+ XO（f的（XO））^ 2 = 1-E ^（ XO）
XOF“（XO）= 1-E ^（XO）
F''（XO）=（1-E ^（XO））/ XO
F''（XO）> 0（XO = 0）
最低值