三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:40:11
三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角

三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB
三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB

三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB
由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,设∠PBC=α,∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α,
∴∠BAP=∠PBC=α,
∴△ABP∽△BPC,
∴ AP/BP=BP/PC,BP²=AP•PC
∴ BP=√(AP•PC)=√48=4√3.
故答案是:4√3

6

60度

因为角APB=角BPC=角CPA,所以角APB=角BPC=角CPA=120度
角BAP加角 ABP为60度 而角ABC=60°所以角BAP=角PBC,角 ABP=角BCP
三角形ABP与三角形BCP相似 所以PB为根号48

三角形ABC中,角ABC=60°,点P为三角形ABC内的一点,并且角APB=角BPC=角CPA,PA=8,PC=6.求PB 在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P, 当三角形ABC不是等边三角形,但在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD、BE交于点P,当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60°EP是否等于DP,若成立,请 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O .(1)如图...在三角形ABC中,BO平分角ABC,点P为直线AC上一动点,PO垂直BO于点O .(1)如图,当角ABC=40度,角BAC=60度,点P与点C重合时,角APO= (2),如 三角形ABC中.角A为60°,BC=2,P是三角形ABC外接圆上劣弧BC上一动点,则2BP+CP的最大值是多少 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,试证:点P在平面ABC上的正投影O为三角形ABC的外心 三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB, 三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB, 2.在三角形ABC中, 角ABC=60°, 点P是三角形ABC内的一点, 使得角APB=角BPC=角CPA, PA=8, PC=6 求PB 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点P为三角形ADB中任一点.试求证角APB>角APC 在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角形ABC三边的距离 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 在三角形ABC中,BC=6,AC=8,AB=10.P为三角形三角角平分线交点,求点p 到各边距离 在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证:AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由如图,△ABC为等边三角形,