lim x趋向于0正时x的tanx次的极限是多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:07:55
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limx^tanx
=lime^(tanxlnx)
=e^(limtanxlnx)
因为limtanxlnx=limsinxlnx/cosx
=limsinxlnx
=limlnx/(1/sinx)
=lim(1/x)/(-cotx/sinx)
=-limcotxsinx/x
=-limcotx=-无穷
故原式=e^(-无穷)=0

这个极限应该是1,先取自然对数,然后运用洛必达法则,可得结果。