已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?我是这么做的推到a^2+b^2=4即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆然后令z=2a-b当b=2a-z与圆相切时z
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:08:23
已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?我是这么做的推到a^2+b^2=4即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆然后令z=2a-b当b=2a-z与圆相切时z
已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?
我是这么做的
推到a^2+b^2=4
即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆
然后令z=2a-b
当b=2a-z与圆相切时z最大
但算出来z=2√5 正确答案是4
我这么算为什么不对啊
已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?我是这么做的推到a^2+b^2=4即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆然后令z=2a-b当b=2a-z与圆相切时z
∵ f(x)=x²+[b-√﹙4-a²)]x+2a-b是偶函数,
∴ b-√﹙4-a²﹚=0,则 b=√﹙4-a²﹚
令x=0代入函数解析式,解得y=2a-b,
∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a- √﹙4-a²﹚
由√﹙4-a²﹚≥0解得,0≤a≤2
∵y=2a- √﹙4-a²﹚在[0,2]上是增函数
∴当a=2时,y有最大值为4．
由f（x）为偶函数可得 ，b-根号(4-a^2)=0
即有:a^2+b^2=4
它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆；
f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，
令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．
如图：当直线过点A（2，0）时，
在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4...
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由f（x）为偶函数可得 ，b-根号(4-a^2)=0
即有:a^2+b^2=4
它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆；
f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，
令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．
如图：当直线过点A（2，0）时，
在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4
收起
因为是偶函数~所以 x项为 0, 于是 a^2+b^2=4.
方程变成:
f(x)=x^2 + 2a-b;
假设 2a-b=z, 那么 由于a^2+b^2=4:
你错在~忽略a,b 都在[-2,2]之间.
偶函数啊2a-b必等于零的啊要不然不对称啊
你做的是对的