关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 23:30:28

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如
关于平行四边形的性质
原题：
在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如果把问题反过来应该怎么证明,即：
在平行四边形ABCD中,E、F为BC、AB的中点,连接ED、FD,交AC于M、N两点.求证：AM=MN=NC
求这样两题的证明.

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如
原题证明：取AC中点记为H,连接FH,EH.
EF为⊿ABC的中位线,所以EF‖AC即EF‖MN,⊿DMN∽⊿DFE,且EF=1/2AC=3/2MN,所以MD=2MF.
并且易知AM=2MH,所以⊿AMD∽⊿HMF,所以AD‖FH.
FH为⊿ABC的中位线,所以FH‖BC,所以AD‖BC.
同理：AB‖CD.
所以四边形ABCD为平行四边形.
第二题反过来证即可

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如平行四边形的性质题平行四边形的性质一些题! 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE【运用平行四边形的性质】RT 初二的数学平行四边形的题在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,角ABC=60°,则S平行四边形=（）关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么? 平行四边形的对角线性质有关的题平行四边形对角线交点的性质?如题平行四边形的性质相关一道题. 平行四边形的性质, 初二平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质! 平行四边形的性质是什么平行四边形的性质定理平行四边形的性质是什么