在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 18:57:43
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3a
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.
由余弦定理可知2accosB=a^2+c^2-b^2;2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3 ;
∴sinA= 2√3/3
cosB=-cos(A+C)=-cosAcosC+sinAsinC=-1/3 cosC+ 2√3/3 sinC ③
又已知 cosB+cosC= 2√3/3 代入 ③
cosC+√2 sinC=√3 ,与cos^2C+sin^2C=1联立
解得 sinC= √6/3
已知 a=1
正弦定理:c= √3/2
唯一的 不用图 可以自己画的.
纠错:
得cosA=1/3 ;
∴sinA= 2√2/3
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小
在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值