直线与平面垂直的数学题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:50:17
直线与平面垂直的数学题直线与平面垂直的数学题直线与平面垂直的数学题若PA=PB=PC,则该三条线段在α上的投影也相等,则OA=OB=OC,O是△ABC的外接圆心（1）∠C=90°,则O是AB的中点（2

直线与平面垂直的数学题
直线与平面垂直的数学题

直线与平面垂直的数学题
若PA=PB=PC,则该三条线段在α上的投影也相等,则OA=OB=OC,O是△ABC的外接圆心
（1）∠C=90°,则O是AB的中点
（2）O是△ABC的外接圆心,即外心
（3）若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则：
PA⊥面PBC,PB⊥面PAC,PC⊥面PAB
所以PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB
而PO⊥α,则AB,BC,AC均垂直于PO
由BC⊥PO,BC⊥PA知：BC⊥面PAO,OA⊥BC
同理可得：OB⊥AC,OC⊥AB
则O为△ABC的垂心

中点，外心，垂心

1.中 2.外 3.垂

直线与平面垂直的数学题 直线与平面垂直的定义,判定 空间直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 直线与平面垂直的性质定理和直线与平面垂直的定义的区别? 直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直? 直线与平面垂直那么直线所在的平面都与这个面垂直? 求直线与平面所成角的几何数学题.还有证明线面平行、面面垂直的例题. 直线l不垂直于平面,则平面内与l垂直的直线有几条 一条直线垂直平面,过这条直线的任意一个面与平面垂直? 直线a不垂直于平面,则平面内与a垂直的直线有几条 老师,两个平面垂直,则一个平面的任意一条直线与另一个平面垂直吗? 两个平面垂直,则一个平面的任意一条直线与另一个平面垂直吗? 判定直线与平面垂直的定理一条直线与一个平面内一条直线垂直,能判断这条直线与该平面垂直吗 如果一条直线与已知平面垂直,则过这条直线的平面与已知平面垂直吗,为什么? 平面与平面平行,直线与平面垂直,两个平面垂直的判定和性质的符号表示! 若直线a与平面 不垂直,那么在平面 内与直线a垂直的直线? 若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线