求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:11:38
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求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.
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求y=sin^4x+cos^4x周期与最值.
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-2(sinx*cosx)^2
=1-2*(sin2x/2)^2
=1-(sin2x)^2/2
=1-(1-cos4x)/4
=3/4-1/4*cos4x
周期T=pi/2
最大值是cos4x=-1.即y=1
最小值是cos4x=1,即y=1/2
不知道化简是不是对..