三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,那么角BAC的度数是______?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 18:03:26
三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,那么角BAC的度数是______?
三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,那么角BAC的度数是______?
三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,那么角BAC的度数是______?
36度
没有吧
60°
呀....的确是90度也......
ㄥBAC=90° 根据等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
等下
36或180/7
分两类讨论
(1)当角C=角BDC时
设角C=x,
则角ABC=x,
在三角形BCD中,
角CBD小于角C,
所以角BDC=角C=x
角CBD=(180-2x)
所以角ABD=x-(180-2x)=3x-180
角ADB=180-x
因为ABC是等腰三角形,
所以底角定是锐角
...
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36或180/7
分两类讨论
(1)当角C=角BDC时
设角C=x,
则角ABC=x,
在三角形BCD中,
角CBD小于角C,
所以角BDC=角C=x
角CBD=(180-2x)
所以角ABD=x-(180-2x)=3x-180
角ADB=180-x
因为ABC是等腰三角形,
所以底角定是锐角
所以x<90
所以在三角形ABD中,
角ADB是顶角
所以角A=角ABD=3x-180
在三角形ABC中,
角A=180-2x
所以可得方程3x-180=180-2x
解得x=72
所以180-2x=36
即角A=360
(2)当角CBD=角BDC时
设角CBD=y
即角BDC=y,角C=180-2y
角ADB=180-y,角ABD=180-2y-y=180-3y
同(1)理,角ADB为顶角
所以角A=角ABD=180-3y
在三角形ABC中,
角A=180-2(180-2y)=4y-180
则得到方程180-3y=4y-180
解得y=360/7
则180-3y=180-3*360/7=180/7
即角A=180/7
收起