若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数 则实数a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:34:22
若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数则实数a=?若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数则实数a=?若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数则实数a=?解由z=(1/1+i)+ai=(

若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数 则实数a=?
若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数 则实数a=?

若i是虚数单位,若z=1/1+i+ai是实数 则实数a=?
解由z=(1/1+i)+ai
=(1*(1-i)/(1+i)(1-i))+ai
=(1*(1-i)/2)+ai
=1/2-1/2i+ai
=1/2-(1/2-a)i
由z=(1/1+i)+ai是实数
则虚部1/2-a=0,
即a=1/2.

z=1/(1+i)+ai
=(1-i)/(1+i)(1-i)+ai
=(1-i)/(1-i^2)+ai
=(1-i)/2+ai
=1/2-i/2+ai
=1/2+(a-1/2)i
∵是实数
∴a-1/2=0
a=1/2