设f'(cosx)=cos2x,求f'(sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 10:32:11
设f''(cosx)=cos2x,求f''(sinx)设f''(cosx)=cos2x,求f''(sinx)设f''(cosx)=cos2x,求f''(sinx)f''(cosx)=cos2x=2cos^2(x)-

设f'(cosx)=cos2x,求f'(sinx)
设f'(cosx)=cos2x,求f'(sinx)

设f'(cosx)=cos2x,求f'(sinx)
f'(cosx)=cos2x=2cos^2(x)-1
于是 f'(x)=2x^2-1
从而 f'(sinx)=2sin^2(x)-1

f'(cosx)=cos2x=2cos^2(x)-1得到f'(x)=2x^2-1
所以 f'(sinx)=2sin^2(x)-1

f'(cosx)=cos2x=2cos^2(x)-1
将cosx当做一个整体,相当于x,
则f'(x)=2x^2-1
再将sinx代替x
得f'(sinx)=2sin^2(x)-1