已知:如图,叫PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:48:22

已知:如图,叫PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.已知:如图,叫PAC=30°,在射线AC上顺次截

已知:如图,叫PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,解直角三角形OAG可得OG,AG的值,然后再利用垂径定理求EF的值．

//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
过点O作OG⊥AP于点G,连接OF
∵DB=10cm,
∴OD=5cm
∴AO=AD+OD=3+5=8cm
∵∠PAC=30°
∴OG=1/2×AO=4cm
∵OG⊥EF,
∴EG=GF
∵GF=√(OF²−OG²)=3cm
∴EF=6cm．
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
【本题考查点到线间的距离、直角三角形中30°角的性质、勾股定理、垂径定理等几个知识点的综合应用.】

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

【答案】O到AP的距离为4cm，EF=6cm
【解析】
过O作OH⊥AP于H，所以H是EF的中点，
连接OE
AO=3+5=8（cm）
所以OH=8·1/2=4(cm) （30°对的直角边等于斜边的一半）
EF=2EO=2·根号（5^2-4^2）=6(cm)
如果你认可我的回答，请及时点击左下角的【采纳为满意回答】按钮
我是...

全部展开

收起

汗死，为啥下面一题挡住啊，是写好了吗？不然省的我再查了

已知:如图,叫PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作O交射线AP与E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长. 已知：如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径做圆O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP的距离以及EF的长. 已知：如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径做圆O交射线AP于E,F两点（2）以O为圆心再作圆与AP相切,试求切线长. 已知：如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径做圆O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP的距离以及EF的长如图,∠pac＝30º,在射线ac上顺次截取ad＝3cm,bd=10cm.以db为直径作⊙O,交射线ap于e,f,则线段ef=? 两道关于圆的题.1)如图1,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证：∠BAE=∠CAD.2)如图2,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3CM,DB=10CM,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP 如图,射线AC∥BD.（1）如图甲,当点P落在两射线之间时,试说明：∠APB=∠PAC+∠如图,射线AC∥BD.如图,射线AC∥BD.（1）如图甲,当点P落在两射线之间时,试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）如图乙,当点P 已知如图角pac=30度在射线ac上截取ad=3厘米db=10厘米以bd为直径作圆o交射线ap于ef 两点求圆心到ap和ef的距如图,PAC=30度,在射线AC上顺次取AD=3厘米,DB=10厘米,以DB为直径作圆O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长. 如图,角PAC=30度,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作圆o交射线AP于EF两点,求圆心o到AP的距离及EF的长如图在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,已知点B在AC上,BD垂直BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗? 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点,求直线OC和平面PAC所成角的正弦值,很急很急如图,∠PAD=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP 已知：如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,AE⊥平面PBC,E为垂足.解析：(1)在平面ABC内取一点D,作DF⊥AC于F.平面PAC⊥平面ABC,且交线为AC,∴DF⊥平面PAC.PA平面PAC.∴DF⊥AP.作DG⊥AB于G.同理可证DG⊥A 如图,AC平行BD求证:∠APB=∠PAC+∠PBD 已知,如图,点B在射线AE上,角CAE=角DAE,角CBE=角DBE,求证AC=AD 关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转.如图（2）,三角尺的两条直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点,PD等于PE吗,为什么?