如图,∠PAD=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 14:29:20
如图,∠PAD=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP
如图,∠PAD=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP
如图,∠PAD=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E,F两点,求圆心O到AP
圆点O做AP的垂线于C点
即AOC构成一个直角三角形
由勾股定理得知：sin∠PAD=OC/AO
已知∠PAD 30°,AD=3,DB=10
DB为圆O的直径,可知OD=OB,而AO=AD+OD
所以：sin30°=OC/8,即OC=8×1/2=4
4
你先把图画出来，以DB为直径就是说圆的圆心O到A的距离为3+（10/2）=8
过O点做AP的垂线，那没救出现一个三角形，角PAD=30度，那么他的对边就是AO的一半也就是4
过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，（4分）
∵DB=10，
∴OD=5，
∴AO=AD+OD=3+5=8，
∵∠PAC=30°，
∴OG=1/2 AO=1/2 ×8=4cm（5分）
∵OG⊥EF，
∴EG=GF，
∵GF=AD=3cm，
∴EF=6（cm）．（7分）
过圆心O做AC的垂线，交AC于点G，...
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过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，（4分）
∵DB=10，
∴OD=5，
∴AO=AD+OD=3+5=8，
∵∠PAC=30°，
∴OG=1/2 AO=1/2 ×8=4cm（5分）
∵OG⊥EF，
∴EG=GF，
∵GF=AD=3cm，
∴EF=6（cm）．（7分）
过圆心O做AC的垂线，交AC于点G，则三角形AOG是直角三角形，
因为：角PAC=30度
所以：OG=AO/2=(3+5)/2=4cm
连接OE和OF，则三角形EOG和三角形FOG是全等的直角三角形
EG^2=FG^2=OE^2+OG^2=5^2+4^2=41
EF=2EG=2倍根号下41
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