化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx

化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx
化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx

化简：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2(sinx-cosx)（4）√2cosx-√6sinx
1.1/2cosx-√3/2sinx
=cosπ/3cosx-sinπ/3sinx
=cos(x+π/3)
2.√3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
3.√2(sinx-cosx)
=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)
=2sin(x-π/4)
4.√2cosx-√6sinx
=2√2[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]
=2√2(cosπ/3cosx-sinπ/6sinx)
=2√2cos(x+π/3)

做这类题首先根据公式选模型
（1）1/2cosx-√3/2sinx
模型1：
sinacosb-cosasinb=sin（...

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做这类题首先根据公式选模型
（1）1/2cosx-√3/2sinx
模型1：
sinacosb-cosasinb=sin（a-b）
sina=1/2 cosa=√3/2
则a=π/6
所以原式=sin(π/6)*cosb-cos(π/6)sinb
=sin(π/6-x)
=-sin(x-π/6)
模型2:
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)
cosa=1/2 sina=-√3/2
a=-π/3
原式= cos(-π/3)cosx+sin(-π/3)sinx
=cos(-π/3-x)
=cos (π/3+x) （2） √3sinx+cosx
√3、1不是某一个角的三角函数，可以
利用公式转化：
asinx+bcosx
=√（a^2+b^2)*((a/√(a^2+b^2)sinx+
b/√(a^2+b^2) cosx)
=√（a^2+b^2)(cosysinx+sinycosx)
=√（a^2+b^2)sin(x+y)
√3sinx+cosx=2(√3/2sinx+1/2cosx)
模型1：sinasinb+cosacosb=cos(a-b)
sin π/3= √3/2 cosπ/3=1/2
原式=sinπ/3sinx+cosπ/3cosx
=cos(x-π/3)
模型2：cosasinb+sinacosb=sin(a+b)
cosπ/6= √3/2 sinπ/6=1/2
原式=cosπ/6sinx+sinπ/6cosx
=sin(x+π/6)
(3)由（2）中的方法得：
原式=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
模型1：
cosasinb-sinacosb=sin(b-a)
sina=cosa=√2/2,a=π/4
上式=
2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)=2sin(x-π/4)
模型2：
sinasinb+cosacosb=cos(a-b)
sinb=√2/2,cosb=-√2/2
上式=
2(sin3π/4sinx+cos3π/4cosx)=2cos(x-3π/4)
(4).√2cosx-√6sinx
=2√2[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]
模型一：
cosasinb-sinacosb=sin(b-a)
sinb=1/2 cosb=√3/2,b=π/6
上式=2√2[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]
=2√2sin(π/6-x)
=-2√2sin(x-π/6)
模型2：
cosacosb-sinasinb=cos(a+b)
cosb=1/2 sinb=√3/2 b=π/3
上式=2√2[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]
=2√2[(cosπ/3cosx-sinπ/3sinx]
=2√2cos(x+π/3)

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