已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:06:30
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)你好这是先用反正法推过来的因为2|a+b|<

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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)
你好
这是先用反正法推过来的
因为2|a+b|<|4+ab丨
所以两边平方,4(a+b)²<(4+ab)²
4a²+4b²+8ab<16+a²b²+8ab
4a²+4b²<16+a²b²
16-4a²-4b²+a²b²>0
因式分解,16-4a²-4b²+a²b²=(4-a²)(4-b²)>0,
a²,b²<4
正好满足题意,所以再反过来就可以了