已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),若a=1,b=-3,x＞-1,求函数f(x)的最小值,若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1三Q.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:36:01
已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),若a=1,b=-3,x＞-1,求函数f(x)的最小值,若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1三Q.已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),

已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),若a=1,b=-3,x＞-1,求函数f(x)的最小值,若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1三Q.
已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),若a=1,b=-3,x＞-1,求函数f(x)的最小值,若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1
三Q.

已知函数f(x)=(ax2+bx)/(x+1),若a=1,b=-3,x＞-1,求函数f(x)的最小值,若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1三Q.
（1）若a=1,b=-3,x＞-1
f(x)=(x²-3x)/(x+1)=[(x+1)²-5x-1]/(x+1)=[(x+1)²-5(x+1)+4]/(x+1)=(x+1)-5+4/(x+1)
f(x)=(x+1)+4/(x+1)-5 因为,x>-1,所以x+1>0,
所以,根据均值不等式可得,f(x)=(x+1)+4/(x+1)-5≧2)=2√[(x+1)+4/(x+1)]- 5=4-5=-1
且,当且仅当 (x+1)=4/(x+1)成立时,等号成立,解得：x=1(x=-3舍掉,因为已知x>-1)
所以,当x>-1时,f(x)的最小值为-1,当且仅当x=1时,取得该最小值.
（2）若a=0,b＞0,解关于x不等式f(x)＞1
f(x)=bx/(x+1)>1
①当x>-1时,上不等式等价于bx>x+1,即(b-1)x>1,
所以当b>1时,解得x>1/(b-1),又此时1/(b-1)>0>-1,所以为合理解；
当0-1.
此时仍要满足1/(b-1)>-1成立,否则上不等式为空集,解得b1时,x>1/(b-1)
②当x

f(x)在x>3,[-1，0]的区间内单调递增，在x<-1,[0,3]的区间内单调递减，然后把0，-1，3这几个点算出来比较一下就知道了

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知函数F(X)=AX2+BX+C,若F(0)=0,F(X+1)=F(X)+X+1.求F(X)的表达式.AX2就是X的二次方. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)；(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围! 已知函数f(x)=ax2-2x+1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式