已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:09:11
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,

已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.

已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.

AB=BC,因为BD是角平分线所以角ABD=角CBD,且BD=BD(共有的),所以三角形ABD与CBD是全等三角形(好像叫什么边角边定理),所以角ADB=角CDB,因为角PMD=角PND=直角,所以角NPD=角MPD(三角形内角和180度,两角相等剩下一个也相等),PD=PD(共有),所以三角形PMD全等于三角形PND(好像叫角边角定理),所以PM=PN...

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AB=BC,因为BD是角平分线所以角ABD=角CBD,且BD=BD(共有的),所以三角形ABD与CBD是全等三角形(好像叫什么边角边定理),所以角ADB=角CDB,因为角PMD=角PND=直角,所以角NPD=角MPD(三角形内角和180度,两角相等剩下一个也相等),PD=PD(共有),所以三角形PMD全等于三角形PND(好像叫角边角定理),所以PM=PN

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已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN. 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=? 已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线,垂足为E.求证:BD=2CE 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,已知S△ABC=48,AB=18,BC=12,则DE的长为? 已知:如图,AB<BC,BD是∠ABC的平分线,AD=DC.求证:∠A+∠C=180°. 已知:在三角形ABC中,AD为∠A的平分线 求证:AB:AC=BD:DC快 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE‖AB,在AB上截取BE=AE.试说明EF=BD. 如图已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E△ABC的面积是36cm^AB=18cm,BC=12cm则DE的长为? 如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE||AC.试说明(1)△ODE也是等边三角形(2)BD=DE=EC