如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:23:51

如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?证明：延

如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?

如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
证明：延长AM交BC于N
∵AB＝AC,MB＝MC,AM＝AM
∴△ABM≌△ACM （SSS）
∴∠BAM＝∠CAM
∵AN＝AN
∴△ABN≌△ACN （SAS）
∴BN＝CN,∠ANB＝∠ANC
∵∠ANB+∠ANC＝180
∴∠ANB＝∠ANC＝90
∴AN⊥BC
∴直线AM是线段BC的垂直平分线

∵AB=AC
∴点A在BC的垂直平分线上
同理：点M在BC的垂直平分线上
由两点确定一条直线得：
AM是BC的垂直平分线。

还有一种就是证明全等，我们数学书上的这个例题老师将的是证全等。

　　三角形ABM与三角形ACM (AB=AC,AM=AM,BM=CM)
　　所以角BMA=角CMA
　　所以AM平分角BAC
　　又因为三角形是等腰三角形
　　三线合一
　　所以AM所在的直线既是中点，又垂直
所以垂直平分

是的，三线合一可以用在着了噢！

是的

如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗? 如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗? 如图,AB=AC,MB=MC,求证,直线AM是线段BC的垂直平分线 2.如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是BC的垂直平分线吗? 2.如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是BC的垂直平分线吗? 如图,AB=AC,MB=MC,求证,直线AM式线段BC的垂直平分线如图,AB=AC,MB=MC.求证:直线AM事线段BC的垂直平分线如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗kuaikuai 如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?帮我如图,AB=AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?为什么?, 如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗求问如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗? 已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC 已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC 如图直径AB CD互相垂直点M是弧AC上一动点连AM MC MB MD如图直径AB CD互相垂直点M是弧AC上一动点连AM MC MB MD (1)求证 MD-MC=根号2A(2)求证 MD^2-MC^2/MB*MB 如图,AB=AC,MB=MC,点P为AM上一点,求证:PB=PC 如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗