如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:08:27
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长
写简单点、我才刚刚上8年级
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级
根据勾股定理.算出AB=AC=5根号10CE=10-5根号10
因为角C等于45°,角DEC=90°
所以有等腰直角三角形CED
所以CD的平方=10减5根号10的平方乘以2
CD=350减100根号10周长=350减100根号10
加上（10减5根号10）乘以2
=370减110根号10
∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，
解；
设AD=a
∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有；
AD=DE，
又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C
∵A=90
∴∠C=∠ABC=（180-90）/2=45度。
又∵DEC=90，
∴∠EDC=∠C=45度，
∴DE=EC=a
∴DC=√2a
∴AB=AC=A...
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解；
设AD=a
∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有；
AD=DE，
又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C
∵A=90
∴∠C=∠ABC=（180-90）/2=45度。
又∵DEC=90，
∴∠EDC=∠C=45度，
∴DE=EC=a
∴DC=√2a
∴AB=AC=AD+DC=a+√2a
∵BC=√2AC=10
∴√2（a+√2a）=10
∴a=10/（2+√2）=10（2-√2）/（4-2）=5（2-√2）
∴DE+EC+CD=（a+a+√2a）=10（2-√2）+√2（2+√2）=24-8√2=8（3-√2）
即三角形DEC的周长为；8（3-√2）
收起
DE=EC 求周长 只要求出EC就可以了
三角形ABD 全等于 三角形BDE BC=10 AB=BE 求出AB
EC=BC-BE DE=EC 周长就能求出来了
不明白的HI我