用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:18:07
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用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4.
用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4.

用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4.
考虑
|x^2-4|
=|x+2|*|x-2|
限制x的范围:1<5|x-2|
对任意ε>0,取δ=min{ε/5,1}>0,当|x-2|<δ,就有|x^2-4|<ε
根据定义,
lim(x→2) x^2=4
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