若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:00:31
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若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间
若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间

若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间
由f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),代入计算
化简后为 (a-1)x=-(a-1)x
所以 a-1=0 即 a=1
所以f(x)=2ax^2+3=2x^2+3
这个函数类似于y=x^2
在x>0时为增函数 x

因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(x)=2ax^2+(a-1)x+3
f(-x)=2ax^2-(a-1)x+3
两式子相等,解出a-1=0
a=1
所以原函数为
y=2x^2+3
开口向上,定点坐标是(0,3)
所以在x属于[0,正无穷)为增函数
剩下的(负无穷,0)为减函数

a=1
函数变为y=2x²+3 -b/2a=0 即对称轴x=0
∴ 在(-∞,0)上是单调递减,而在(0,+∞)上是单调递增的

若函数y=2ax²+(a-1)x+3是偶函数,则a=? 若函数y=x^2+ax+1(x≤3)存在反函数,则a的取值范围是 若函数Y=X平方-2ax+4最小值是3 则a等于? 若函数y=loga(x^2-ax+1)有最小值,则a的范围是? 若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间 若函数y=x^2-2ax+3(1 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是___ 已知函数f(x)=ax^3+x^2-ax,ax属于R,若函数在(1,2)不是单调函数,求a的取值范围.参考答案是,现将f(X)求导,f‘(x)=3ax^2+2x-a,然后a=-2x/(3x^2-1),令y=a,y’=(6x^2+2)/(3x^2-1)^2>0,则y递增,值域为(-1,-4/11),则a值域为 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3,求a=? 二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a 1.若f(x)=(ax-1)/根号下(ax^2+4ax+3)的定义域是R,则实数a的取值范围是?2.函数y=(1-3x)/(x+1)的值域为 抛物线是二次函数y=ax^2-3x+a^2-1的图像,那么 a的值是 若函数f(x)=(ax+1)/(x-1) 值域是y不等于2 则a= (1)若函数y=(a²-3a+3)*aX(aX为a的x次方)是指数函数,则有a=(2)已知指数函数y=(2a²-5a+3)*aX(aX为a的x次方).求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值. 若二次函数y=ax²+2x+a²-1的图像如图所示,则a的值是 【数学题】若二次函数y=ax²的图像经过点(-1,2),则二次函数y=ax²的解析式是()抛物线y=x²+2x-2的图象最高点的坐标是()A.(2,-2) B.(1,-2) C.(1,-3) D.(-1,-3)如果二次函数y=ax² 已知a是实数,函数y=2ax²+2x-3-a,若存在x0(0≥x≥-1),满足2ax²+2x-3-a=0,求实数a的取值范围