f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:58:41

f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围f(x)=(ax^2)/2-

f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围
f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围

f(x)=(ax^2)/2-lnx(a>0),若函数f(x)无零点,则实数a的取值范围
f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x=a(x+1/√a)(x-1/√a)/x.
若00,f(x)递增.
所以,x=1/√a时,f(x)取得极小值(也是最小值)f(1/√a)=1/2+(1/2)lna.
若函数f(x)无零点,则f(1/√a)=1/2+(1/2)lna>0.
由以上不等式解得：a>1/e.
所以,实数a的取值范围是：(1/e,+无穷).

f'=ax-1/x=0, x>0, x=1/根号a，f''=a+1/x^2>0，故1/根号a是极小值点，因f(1)>0，故只需f(1/根号a)>0，即(a^2)/2-1/2>0, a>0，故a>1.

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx f(x)=ax^2-2ax+lnx求导已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间 f(x)=(2x²-4ax)lnx+x²(a>0)求单调区间已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 求导f(x)=2ax-b/x+lnx f(x)=2ax-b/x+lnx的导数 f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 讨论f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的单调性 f(x)=ax-(a/x)-2lnx的导数为? 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|