求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:30:12
求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1
求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集
求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集
求不等式x/2+x/6+1/12+1/20…+1/n(n-1)>n-1的解集
x/2+x/6+x/12+x/20+……+x/(n-1)n
=(1/2+1/6+1/12+1/20+…………+1/(n-1)n)x
=(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…………+1/（n-1）n)x
=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…………+1/（n-1）-1/n)x
=(1-1/n)x>n-1
x*(n-1)/n>n-1
x/n>1
x>n
其实末项给你提示了
1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n的规律求,每项都如此.
左边的式子根据裂项即[1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n]
可得左边=x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n)=x(1-1/n)=x(n-1)/n
原不等式可以化为
x(n-1)/n>(n-1)
x>nx(n-1)/n>(n-1)
x>n
详细点我想你的题目是不是应该为
x/2+x/6+X/12+X/...
全部展开
左边的式子根据裂项即[1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n]
可得左边=x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n)=x(1-1/n)=x(n-1)/n
原不等式可以化为
x(n-1)/n>(n-1)
x>n
收起
问你们老师嘛