已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²1)求x<0时,f(x)的解析式2)问是否存在非负数a,b,当x∈【a,b】时,f(x)的值域为【4a-2,6b-6】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:34:04
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²1)求x<0时,f(x)的解析式2)问是否存在非负数a,b,当x∈【a,b】时,f(x)的值域为【4a-2,6b-6】已知

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²1)求x<0时,f(x)的解析式2)问是否存在非负数a,b,当x∈【a,b】时,f(x)的值域为【4a-2,6b-6】
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²
1)求x<0时,f(x)的解析式
2)问是否存在非负数a,b,当x∈【a,b】时,f(x)的值域为【4a-2,6b-6】

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²1)求x<0时,f(x)的解析式2)问是否存在非负数a,b,当x∈【a,b】时,f(x)的值域为【4a-2,6b-6】
(1)设t=-x,奇函数f(-x)=-f(x),所以f(t)=-f(x)=-(x+x²)=-x-x²=t-t²,因此
x<0时,f(x)=x-x²

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