怎么解sin(x)*cos(x)=0.5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:25:04
怎么解sin(x)*cos(x)=0.5怎么解sin(x)*cos(x)=0.5怎么解sin(x)*cos(x)=0.52·sinx·cosx=1∴sin2x=1∴2x=2kπ+π/2(k∈Z)∴x=

怎么解sin(x)*cos(x)=0.5
怎么解sin(x)*cos(x)=0.5

怎么解sin(x)*cos(x)=0.5
2·sinx·cosx=1
∴ sin2x=1
∴ 2x=2kπ+π/2 (k∈Z)
∴ x=kπ+π/4 (k∈Z)

(sinx+cosx)的平方=sinx的平方+cosx的平方+2sinxcosx=2 所以sinx+cosx=根号2,再联立原式得到两个方程,解得sinx=cosx=二分之一根号二,所以x=45°