如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D ．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D ．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围；
②当S取5/4 时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标；如果不存在,请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标．

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D ．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s
设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,
当x=0时,y=-2,
∴点A的坐标是（0,-2）,
∵正方形的边长2,
∴B的坐标（2,-2）,把A（0,-2）,B（2,-2）,D（4,- ）代入得：
且 ,
解得a= ,b=- ,c=-2
∴抛物线的解析式为：,
答：抛物线的解析式为：．
①由图象知：PB=2-2t,BQ=t,
∴S=PQ2=PB2+BQ2,
=（2-2t）2+t2,
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1）．
答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4,t的取值范围是0≤t≤1．
假设存在点R,可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1）,
∴当S= 时,5t2-8t+4= ,得20t2-32t+11=0,
解得t= ,t= （不合题意,舍去）,
此时点P的坐标为（1,-2）,Q点的坐标为（2,- ）
若R点存在,分情况讨论：
【A】假设R在BQ的右边,这时QR=PB,RQ∥PB,则R的横坐标为3,R的纵坐标为- ,
即R（3,- ）,
代入 ,左右两边相等,
∴这时存在R（3,- ）满足题意；
【B】假设R在BQ的左边,这时PR=QB,PR∥QB,
则：R的横坐标为1,纵坐标为- ,
即（1,- ）,
代入 ,左右两边不相等,R不在抛物线上；
【C】假设R在PB的下方,这时PR=QB,PR∥QB,则：R（1,- ）代入,
左右不相等,
∴R不在抛物线上．（1分）
综上所述,存点一点R（3,- ）满足题意．
答：存在,R点的坐标是（3,- ）．
如图,M′B=M′A,
∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,
设直线BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐标代入得：,
解得：k= ,b=- ,
∴y= x- ,
抛物线 的对称轴是x=1,
把x=1代入得：y=-
∴M的坐标为（1,- ）；
答：M的坐标为（1,- ）．

（1）A（0，-2）B（2，-2）C（2，0）
因为抛物线过A、B、D
所以可列方程组c=-2
4a+2b+c=-2
16a+4b+c=-2/3
...

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（1）A（0，-2）B（2，-2）C（2，0）
因为抛物线过A、B、D
所以可列方程组c=-2
4a+2b+c=-2
16a+4b+c=-2/3
解得a=-1/3
b=2/3
c=-2
所以抛物线为y=-1/3x^2+2/3x-2
（2）①因为P从A到B，所以0≤t≤1
PB=2-2t，QB=t
所以PQ=根号下（（2-2t)^2+t^2）
所以S=5t^2-8t+4
②S=5(t-4/5)^2+4/5
所以t=4/5时S最小，为4/5
此时P（8/5，-2）Q（2，-6/5）
若PB与QR平行
则R在直线y=-6/5上，且QR=PB=2/5
所以R（8/5，-6/5）或（12/5，-6/5）
若QB与PR平行，PQ与BR平行
则R在直线x=8/5上，且PR=4/5
所以R（8/5，-14/5）
综上，R（8/5，-6/5）或（12/5，-6/5）或（8/5，-14/5）

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（1）据题意知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，-2），点B（2，-2），
而且6a-3b=2
则
c=-24a+2b+c=-26a-3b=2
，
解得
a=16b=-13c=-2
，
∴抛物线的解析式为：y=
1
6
x2-
1
3...

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（1）据题意知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，-2），点B（2，-2），
而且6a-3b=2
则
c=-24a+2b+c=-26a-3b=2
，
解得
a=16b=-13c=-2
，
∴抛物线的解析式为：y=
1
6
x2-
1
3
x-2；
（2）①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
则S=PQ2=PB2+BQ2=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
②假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S=
5
4
时，5t2-8t+4=
5
4
，
得20t2-32t+11=0，
解得t=
1
2
，t=
11
10
（不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，-
3
2
）；
若R点存在，分情况讨论：
[A]假设R在BQ的右边，这时QR
∥
.
PB，则，R的横坐标为3，R的纵坐标为-
3
2
即R（3，-
3
2
），代入y=
1
6
x2-
1
3
x-2，左右两边相等，
∴这时存在R（3，-
3
2
）满足题意．
[B]假设R在BQ的左边，这时PR
∥
.
QB，则：R的横坐标为1，纵坐标为-
5
2
，
即（1，-
5
2
），代入y=
1
6
x2-
1
3
x-2，左右两边不相等，R不在抛物线上．
[C]假设R在PB的下方，这时PR
∥
.
QB，则：R（1，-
5
2
）代入，y=
1
6
x2-
1
3
x-2，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．
综上所述，存在一点R（3，-
3
2 ）满足题意．

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请问第一小问里面的D点是哪来的？？？
还是你的正方形是ABCD而不是OABC???

（1）据题意知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，-2），点B（2，-2），点D(4,-2／3)
代入解得 a=1／6 b=-1／3 c=-2
∴抛物线的解析式为：y=(1／6)x ² -（1／3）x-2
（2）①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ² =PB² +BQ² =...

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（1）据题意知：抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，-2），点B（2，-2），点D(4,-2／3)
代入解得 a=1／6 b=-1／3 c=-2
∴抛物线的解析式为：y=(1／6)x ² -（1／3）x-2
（2）①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ² =PB² +BQ² =（2-2t）² +t²
即S=5t² -8t+4（0≤t≤1）
②假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t² -8t+4（0≤t≤1）
∴当S=5／4时，5t² -8t+4=5／4
得20t²-32t+11=0，
解得t=1／2，t=11／10（不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，-3／2）；
若R点存在，分情况讨论：
[A]假设R在BQ的右边，这时QR=∥PB，则，R的横坐标为3，R的纵坐标为-3／2
即R（3，-3／2），代入y=(1／6)x ² -（1／3）x-2 左右两边相等
∴这时存在R（3，-3／2）满足题意．
[B]假设R在BQ的左边，这时PR=∥QB，则：R的横坐标为1，纵坐标为-3／2，
即（1，-3／2）代入y=(1／6)x ² -（1／3）x-2 左右两边不相等
∴R不在抛物线上．
[C]假设R在PB的下方，这时PR=∥QB，则：R（1，-5／2）
代入，y=(1／6)x ² -（1／3）x-2 左右不相等
∴R不在抛物线上．
综上所述，存点一点R（3，-3／2）满足题意．
（3）延长DB交对称轴与点M
设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入
得 y=（2／3）x -10／3
把x=1代入
y= - 8／3
∴M的坐标为（1，-8／3 ）

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怎么没有图片那