已知函数f(x)=-x的立方+3x的平方+9x+a.求f(x)的单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:53:33
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已知函数f(x)=-x的立方+3x的平方+9x+a.求f(x)的单调减区间
1:f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
则f(x)的导数f’(x)=-3x^2+6x+9
令f’(x)=0
得x=-1或x=3
所以x=-1,x=3为函数极值点
令f’(x)3或x

f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x^2-2x-3)=-3(x-3)(x+1)
由f'(x)<0得: -1故单调减区间为:(-1,3)