设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:41:00
设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值设a,b是方程4

设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值
设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值

设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值
有实根所以
(-4m)^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2,m<=-1
a+b=-(-4m)/4=m
ab=(m+2)/4
a^2b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2
=m^2-m/2-1
=(m-1/4)^2-17/16
m>=2,m<=-1
所以m=-1时,最小值=1/2

先用b^2-4ac>=0
16m^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2或m<=-1
当m属于上述范围有实根
整理方程
(2x-m)^2-(m^2-m-2)=0
x1=(m+根号m^2-m-2)/2
x2=(m-根号m^2-m-2)/2
x1^2+x2^...

全部展开

先用b^2-4ac>=0
16m^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2或m<=-1
当m属于上述范围有实根
整理方程
(2x-m)^2-(m^2-m-2)=0
x1=(m+根号m^2-m-2)/2
x2=(m-根号m^2-m-2)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-(m+2)/2
=(2m^2-m-2)/2
=(m-1/4)^2-17/16
函数是关于m=1/4的向上的对称图像,最小值是当m=1/4,是-17/16
因m>=2递增或m<=-1递减,当m=2或m=-1为可能的取值最小
m=-1,x1^2+x2^2=1/2
m=2,x1^2+x2^2=2
则当m=-1,x1^2+x2^2最小=1/2

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设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值 设A,B是方程4X^2-4MX+M+2=0(X属于R)的两实根,当M为何值时,A^2+B^2有最小值?求 设a,b是方程4x(平方)+4mx+m+2=0(x属于R)的两实数根,当m为何值时,a9平方)+b(平方)有最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,2(a^2+b^2)-3有最小值?并求此最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,当m何值时,a^2+b^2有最小值?并求出这个最小值. 设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值 设a,b是方程4x的平方减4mx加m加2等于0的两个实根,当m为何值时,a的平方加b的平方有最小值,并求最小值. 设a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,并求出这个最小值 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 设a,b是方程4x2-4mx+m+2=0,(x属于R)的两实数根,当m为何值时,a2+b2有最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+m_3=0的两个实根,当m为何值时,a^2+b^2有最小值,并求出最小值4x^2-4mx+m+2=0上面打错了 设关于x的方程4x^2-4mx-m+2=0的两个实数根为a,b,求a^2+b^2的最小值,此时m的值为多少? 设函数f(x)=x²+mx+n(m,n∈R)已知x₁,x₂是方程f(x)=0的两根,且lx₁l<2,lx₂l<2,设A=2lml,B=n+4,试比较A和B的大小. 设4x^2+mx+121是一个完全平方式,那么m=?方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是?(2a-b)^2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)^2化简 设实数m是使得方程X^2-2mx+4X+2m^2-4m-5=0有两个实根 a,b 试问:当m为何值时a,b取最大值,并求此最大值.你们俩都做错了 重做 老师答案给了 已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急 知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急 a,b是方程x^2-2mx+3m+4=0的两个实根,求(a-2)^2+(b-2)^2的取值范围