Y怎么比较x的6方与x的5方减1的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:02:37
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x^6比x^5-1大.
可分三个个区间比较：
1）当x小于1时,x^6>0而x^5-1<0,此时结论成立.
2) 当x等于1时,显然也成立.
3）当x大于1时,x>1,两边同时乘以x^5,得到x^6>x^5,因而结论就更成立了.
此题还可以用作差求导的方法来解决.
设函数f(x)=x^6-x^5+1,f'(x)=6x^5-5x^4=x^4(6x-4),由此可知在x=2/3时原函数得到最小值,为f(x)min=(2/3)^6-(2/3)^5+1>0,由此也可以证明结论.

x<0;0

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