要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的 ,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:39:16
要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的,doc文档,因为我

要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的 ,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点
要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.
分全给你了
最好是能下载的 ,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点

要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的 ,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点
第一讲 分式方程(组)的解法


分母中含有未知数的方程叫分式方程.解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解,转化的基本方法是去分母、换元,但也要灵活运用,注意方程的特点进行有效的变形.变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围,故必须验根.
例1 解方程

解 令y=x2+2x-8,那么原方程为

去分母得
y(y-15x)+(y+9x)(y-15x)+y(y+9x)=0,
y2-4xy-45x2=0,
(y+5x)(y-9x)=0,
所以 y=9x或y=-5x.
由y=9x得x2+2x-8=9x,即x2-7x-8=0,所以x1=-1,x2=8;由y=-5x,得x2+2x-8=-5x,即x2+7x-8=0,所以x3=-8,x4=1.
经检验,它们都是原方程的根.
例2 解方程



y2-18y+72=0,
所以 y1=6或y2=12.
x2-2x+6=0.
此方程无实数根.

x2-8x+12=0,
所以 x1=2或x2=6.
经检验,x1=2,x2=6是原方程的实数根.
例3 解方程

分析与解 我们注意到:各分式的分子的次数不低于分母的次数,故可考虑先用多项式除法化简分式.原方程可变为

整理得

去分母、整理得
x+9=0,x=-9.
经检验知,x=-9是原方程的根.
例4 解方程

分析与解 方程中各项的分子与分母之差都是1,根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和,这样原方程即可化简.原方程化为



所以
((x+6)(x+7)=(x+2)(x+3).


例5 解方程

分析与解 注意到方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数1,故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式,用拆项相消进行化简.原方程变形为

整理得

去分母得
x2+9x-22=0,
解得 x1=2,x2=-11.
经检验知,x1=2,x2=-11是原方程的根.
例6 解方程

次项与常数项符号相反,故可考虑用合比定理化简.原方程变形为

所以
x=0或2x2-3x-2=2x2+5x-3.


例7 解方程

分析与解 形式与上例相似.本题中分子与分母只是一次项的符号相反,故可考虑用合分比定理化简.原方程变形为

当x≠0时,解得x=±1.
经检验,x=±1是原方程的根,且x=0也是原方程的根.
说明 使用合分比定理化简时,可能发生增根和失根的现象,需细致检验.


例8 解方程

解 将原方程变形为






例9 解关于x的方程





将x1=a-2b或x2=b-2a代入分母b+x,得a-b或2(b-a),所以,当a≠b时,x1=a-2b及x2=b-2a都是原方程的根.当a=b时,原方程无解.
例10 如果方程

只有一个实数根,求a的值及对应的原方程的根.
分析与解 将原方程变形,转化为整式方程后得
2x2-2x+(a+4)=0. ①
原方程只有一个实数根,因此,方程①的根的情况只能是:(1)方程①有两个相等的实数根,即
△=4-4?2(a+4)=0.

(2)方程①有两个不等的实数根,而其中一根使原方程分母为零,即方程①有一个根为0或2.
(i)当x=0时,代入①式得a+4=0,即a=-4.这时方程①的另一个根是x=1(因为2x2-2x=0,x(x-1)=0,x1=0或x2=1.而x1=0是增根).它不使分母为零,确是原方程的唯一根.
(ii)当x=2时,代入①式,得
2×4-2×2+(a+4)=0,
即a=-8.这时方程①的另一个根是x=-1(因为2x2-2x-4=0.(x-2)(x+1)=0,所以x1=2(增根),x2=-1).它不使分母为零,确是原方程的唯一根.
因此,若原分式方程只有一个实数根时,所求的a的值分别是
练习一
1.填空:


(3)如果关于x的方程

有增根x=1,则k=____.

2.解方程

3.解方程

4.解方程

5.解方程

6.解方程

7.m是什么数值时,方程

有根?
(对不起,图片太多,无法全部上传,只能告诉你网址:http://www.qsng.cn/html/jykj/czview/2006050655539.html )
如果觉得好的话,就请楼主加分吧.

晕~~~
去书店买几本书吧~~~
要搞竞赛光网上看看能得奖才怪呢~

看http://www.zhongkao.com/

推荐书本《数学培优竞赛新方法》 黄东坡著 湖北人民出版社
想当年,我也用它,得到全国一等奖

要分专题的,第一讲...第二讲...第三讲.分全给你了最好是能下载的 ,doc文档,因为我要打印出来,,最好全一点 明天更辉煌的第一自然段讲了什么.第二自然段讲了什么.第三自然段讲了什么 2005个整数,第一个数是1,第二个数是2,从第三个数起,每个数是前两个数的和.最后一个数除以12的余数是快,不然没分!今天老师讲了,是13 五升六奥数补课所需专题,例如:第一讲《分数的巧算》……帮帮忙,看看五升六奥数有哪些专题需要补? 数学第二第三题,顺便讲方法 数学专题课怎么讲 景阳冈按照__顺序写的,第一部分先讲武松进店饮酒,执意过冈;第二部分讲武松得知真的有虎却__;第三部分景阳冈按照_________顺序写的,第一部分先讲武松进店饮酒,执意过冈;第二部分讲武 三个连续的自然数,第一个数是第三个数的7/8,求第二个自然数是( )为什么一定要讲清楚,能让我理解 平面直角坐标系种第一,第三象限的点所构成的集合讲理由, 牛顿第一,第二,第三定律分别是? 第三道 题 第一自然段主要讲了什么? 不用全讲,只用讲(2)的三道小题.希望能详细点讲,最好能写在纸上然后拍照上传,直接打字也可以 第二问第一小问答案是5 ,1:4:6:4:1 第二小问答案是7,3/7 第三小问是1/8 初中化学计算题专题怎么讲? 第二专题的题目 老师要我们到讲台上讲课文《圆明园的毁灭》,第一自然段的解释 望天门山的第一句 第二句分别讲了什么 _ _ 我想做一个几分钟的课前演讲,讲一个小专题,请问讲什么比较好? 第三题讲一下,