已知双曲线C,顶点为A（0,根号2）,点A关于一条渐近线的对称点是B（根号2,0）,斜率为2且过点B的直线交双曲线c于M N两点1 求双曲线方程2 求 MN 的长

已知双曲线C,顶点为A（0,根号2）,点A关于一条渐近线的对称点是B（根号2,0）,斜率为2且过点B的直线交双曲线c于M N两点1 求双曲线方程2 求 MN 的长 8.已知点F,A分别为双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点,点B（0,b）满足向量FB·向量AB=0,则双曲线的离心率为A.根号2 B.根号3 C.1+根号3/2 D.1+根号5/2 已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kXm(k不等于0,m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M,N,且线段MN的垂线平分线过点A（0,—1）, 已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为已知中心坐标原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）(1)求双曲线C的方程(2)若直线l:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同交点A,B.且向量OA*向 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）右顶点为（根号3,0）求双曲线c的方程.急, 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)²+Y²=1相切.(1)求双曲线C的方程(2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：L:Y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA*OB>2(其中O为原点0.求k的取值范围. 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0),若直线y=kx+m与双曲线交于不同点m,n且线段mn的垂直平分线过点a（-1,0）,求实数m的取值范围,k不等于0,m不等于0 已知双曲线mx^2-y^2=1(m>0) 的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围（）A(1,根号2） B （1,根号3） c （1,2) D (1,3) 已知双曲线mx2-y2=1(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B.C使得三角形为等腰三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是 A:(1,根号二) B:(1,2) C(1,根号三) D：（1,3） 已知焦点在y轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点A（5,0）为圆心,根号五为半径的圆相切,又知C的一个焦点为(0,根号五).(1)求双曲线C的方程(2)双曲线C上是否存在点P,使点P 已知双曲线C的方程为Y^2／a^2-X^2／b^2=1（a＞0,b＞0),e=（根号5）／2, 顶点到渐近线距离为（2倍根号5已知双曲线C的方程为Y^2／a^2-X^2／b^2=1（a＞0,b＞0),e=（根号5）／2,顶点到渐近线距离为（2倍根 已知圆A的圆心（根号2,0）半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对1.求双曲线的方程2.设直线l过点A,斜率为K,当0 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.1)求双曲线C的方程.2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.1)=y^2-x^2=2,2)算 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.1)求双曲线C的方程.2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.1)=y^2-x^2=2,2)算 已知双曲线的中心在原点,右顶点A（1,0）,点P、Q在双曲线的右支上,点M[【5-2根号2,0】到直线的距离为【2根号2-2 】,△APQ的内心是点M,则e为__________ 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点（根号6,根号6）,离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近