求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:22:04
求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx∫1/(1+e^x)²dx=∫[(1+e^x)-e^x]/(1+e^x)&#

求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx
求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx

求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx
∫ 1/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
= ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
= ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
= x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C

求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(2x+1)(e^x)dx 求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx ∫dx/√(1+e^2x)求不定积分 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1） 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分 e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx