∫dx/√(1+e^2x)求不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:25:46
∫dx/√(1+e^2x)求不定积分∫dx/√(1+e^2x)求不定积分∫dx/√(1+e^2x)求不定积分设t=e^x则dx=dt\tdx\(1+e^2x)^(1\2)=dt\t(1+t^2)^(1

∫dx/√(1+e^2x)求不定积分
∫dx/√(1+e^2x)求不定积分

∫dx/√(1+e^2x)求不定积分
设t=e^x 则dx=dt\t
dx\(1+e^2x)^(1\2)=dt\t(1+t^2)^(1\2)
又设u=1\t>0 则dt=-du\u^2
dx\(1+e^2x)^(1\2)=-du\(u^2+1)^(1\2)
∴∫dx\(1+e^2x)^(1\2)=-In[u+(1+u^2)^(1\2)]+C
=In{e^x\[1+(1+e^2x)^(1\2)]}+C

∫dx/√(1+e^2x)求不定积分 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1） 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫(2x+1)(e^x)dx 求不定积分∫e^(2√x)dx 求不定积分∫1/(1+e^x)^2dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫ e^x/√(1+e^2x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx