如图所示,平行四边形ABCD中,以BC,CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CDF,求证三角形AEF是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:26:54
如图所示,平行四边形ABCD中,以BC,CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CDF,求证三角形AEF是等边三角形
如图所示,平行四边形ABCD中,以BC,CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CDF,求证三角形AEF是等边三角形
如图所示,平行四边形ABCD中,以BC,CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CDF,求证三角形AEF是等边三角形
首先你画一个图
设平行四边形的一个内角为a
则与所做的三角形的一个内角和为(60+a)°
该角所对的边可用余弦定理得出为一个定值
其他的三个边也等于这个定值
所以为正三角形.
(由于不会上传画图,所以解释的不清楚,望见谅,你问问你周围的朋友,老师,同学,我想他们要是会的话肯定很乐意为你讲的.)
(仔细看 不一样的哟)
利用已知条件,知道
AB=CF,BE=CE,角BCE=角CBE=角DCF=角BEC=60° 角ABC+角BCD=180°
角ECF=360度-角BCD-120度
=240度-角BCD
=240度-(180度-角ABC)
=角ABC+60度
=角ABE
所以三角形ABE和三角形ECF全等,EF=AE 角ABE=...
全部展开
(仔细看 不一样的哟)
利用已知条件,知道
AB=CF,BE=CE,角BCE=角CBE=角DCF=角BEC=60° 角ABC+角BCD=180°
角ECF=360度-角BCD-120度
=240度-角BCD
=240度-(180度-角ABC)
=角ABC+60度
=角ABE
所以三角形ABE和三角形ECF全等,EF=AE 角ABE=角CEF
因为角BEC=60° 所以角AEF=60°
所以,三角形AEF是等边三角形
收起
1:利用已知条件,知道
AB=DF,AD=BE,角ABE=角ADF
所以三角形ABE和ADF全等,AE=AF
2:在三角形ABE和三角形ECF中
CE=BE,CF=AB
角ECF=360度-角BCD-120度
=240度-角BCD
=240度-(180度-角ABC)
=角ABC+60度
=角ABE
所以三角形ABE和三...
全部展开
1:利用已知条件,知道
AB=DF,AD=BE,角ABE=角ADF
所以三角形ABE和ADF全等,AE=AF
2:在三角形ABE和三角形ECF中
CE=BE,CF=AB
角ECF=360度-角BCD-120度
=240度-角BCD
=240度-(180度-角ABC)
=角ABC+60度
=角ABE
所以三角形ABE和三角形ECF全等,EF=AE
所以AE=AF=EF,三角形AEF是等边三角形
收起