第三小题解矩阵方程,麻烦了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:24:49
第三小题解矩阵方程,麻烦了
第三小题解矩阵方程,麻烦了
第三小题解矩阵方程,麻烦了
∵右矩阵有3行，结果矩阵有3行
∴左矩阵与未知矩阵的积为 3 列【以便和右矩阵相乘】3行【否则得不出 3行结果】
类似的，可以推出 未知矩阵也是3行3列
设 X=[x11 x12 x13]
[x21 x22 x23]
[x31 x...
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∵右矩阵有3行，结果矩阵有3行
∴左矩阵与未知矩阵的积为 3 列【以便和右矩阵相乘】3行【否则得不出 3行结果】
类似的，可以推出 未知矩阵也是3行3列
设 X=[x11 x12 x13]
[x21 x22 x23]
[x31 x32 x33]
由矩阵乘法，得
[1 0 0] [x11 x12 x13] [0 0 1]
[0 0 1] [x21 x22 x23] [0 1 0]
[0 1 0] [x31 x32 x33] [1 0 0]
=[x11+x21*0+x31*0 x12+X22*0+x32*0 1*x13+x23*0+x33*0 ] [0 0 1]
[ x31 x32 x33 ] [0 1 0]
[ x21 x22 x23 ] [1 0 0]
=[x13 x12 x11]
[x33 x32 x31]
[x23 x22 x21]
∵ [x13 x12 x11] [3 2 1]
[x33 x32 x31] = [9 8 7]
[x23 x22 x21] [6 5 4]
∴ x13=3 ; x12=2; x11=1; x33=9; x32=8; x31=7;x23=6; x22=5; x21=4 【矩阵相等的充要条件】
∴X=[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
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