如何求解矩阵方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:54:54
如何求解矩阵方程如何求解矩阵方程如何求解矩阵方程如果是方阵的话,工程上一般是用海利哈密尔顿定理.例如计算一个矩阵函数f(A)先求得待求矩阵的最小多项式的根,假如一共存在n个根s1,s2,sn.则设存在
如何求解矩阵方程
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如何求解矩阵方程
如果是方阵的话,工程上一般是用海利哈密尔顿定理.例如计算一个矩阵函数f(A)
先求得待求矩阵的最小多项式的根,假如一共存在n个根s1,s2,sn.则设存在一个n次多项式函数
g(s),使得g(s)与f(s)从0到n-1阶导函数都相等,从而可以求得n次多项式函数g的所有系数.
由海利哈密尔顿定理,g(A)=f(A),又由于g是一个多项式函数,对于一个小于无穷的整数n,矩阵的0到n次方都可以直接运算求得,所以g(A)可以直接运算求得.
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