已知方程2x²-2（2m-1）x+（m+2）=0的两根在区间（-3,3）上,求m的取值范围!

已知方程2x²-2（2m-1）x+（m+2）=0的两根在区间（-3,3）上,求m的取值范围!
已知方程2x²-2（2m-1）x+（m+2）=0的两根在区间（-3,3）上,求m的取值范围!

已知方程2x²-2（2m-1）x+（m+2）=0的两根在区间（-3,3）上,求m的取值范围!
2x^2-2(2m-1)x+(m+2)=0
根据题意需要满足四个条件
1.△=4(2m-1)²-8(m+2)>=0
即：4m²-4m+1-2m-4>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4

y=2x²-2（2m-1）x+（m+2）开口向上
有解则4(2m-1)²-8(m+2)>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4y和x轴两交点都在区间内
则对称轴满足-3<(2m-1)/2<3
-5/2且x=-3和3，y>0
18-12m+6+m+2>0,m...

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y=2x²-2（2m-1）x+（m+2）开口向上
有解则4(2m-1)²-8(m+2)>=0
4m²-6m-3>=0
(3-√15)/4y和x轴两交点都在区间内
则对称轴满足-3<(2m-1)/2<3
-5/2且x=-3和3，y>0
18-12m+6+m+2>0,m<26/11
18+12m-6+m+2>0,m>-14/13
综上
(3-√15)/4

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