求双曲线x^2-y^2=1的右支上到直线x=y的距离为根号2的点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:37:45
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设双曲线x²-y²=1的右支上到直线y=x的距离为√2的点的坐标为（x,y）,(x≥1)
则由点到直线的距离公式可知,|x-y|=2,即y=x-2,或y=x+2,
由y=x-2和x²-y²=1列方程组,解得x=5/4,y= -3/4；
由y=x+2和x²-y²=1列方程组,解得x= -5/4,y= 3/4；
∵x≥1,∴所求的点的坐标为(5/4,-3/4).
双曲线右支的点x>+f(0)=1 直线x=y的标准形式为x-y=0 设这个点为(x1,x1^2-1) 则|x1-(x1^2-1)|/√(1+1)=√2 有x1^2-x1-1=0 x1=1+-√5/2 因为x>1所以 x1=(1+√5)/2,y1=(2+2√5)/4 这个点为((1+√5)/2,(2+2√5)/4)
第一个为正解
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求直线y=2x与双曲线y=x分之2的交点坐标.
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