如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:21:13
如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.【证法1】∵AD//BC,AD=

如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.
如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.

如图,AD∥BC,AD=CB,问CD=AB吗?说明理由.
【证法1】
∵AD//BC,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴CD=AB
【证法2】
∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
又∵AD=CB,AC=CA
∴△DAC≌△BCA(SAS)
∴CD=AB

相等 由题意知四边形ABCD为平行四边形,所以AB=CD

∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB
∵AD=CB,AC为公共边
∴△ACD≌△CAB(SAS)
所以CD=AB