换元法分解因式(x方+y方)(x方-xy+y方)-2x方y方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:38:34
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换元法分解因式(x方+y方)(x方-xy+y方)-2x方y方

换元法分解因式(x方+y方)(x方-xy+y方)-2x方y方
设a=x²+y²,b=xy
∴(x²+y²)(x²-xy+y²)-2x²y²
=a(a-b)-2b²
=a²-ab-2b²
=(a²-b²)-(ab+b²)
=(a+b)(a-b)-b(a+b)
=(a+b)(a-b-b)
=(a+b)(a-2b)
=(x²+y²+xy)(x²+y²-2xy).