如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:01:52
如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF.如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且D

如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF.
如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF.

如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF.
AD为∠BAC角平分线,所以DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等)
如果没有学过,可以证明RT△ADE和RT△ADF全等(∠EAD=∠FAD,∠E=∠AFD=90,AD=AD)
RT△BDE和RT△CFD中
DB=DC,DE=DF,∠E=∠CFD=90
所以△BDE≌△CFD.(HL)
BE=CF

因为AD是∠BAC的平分线,且DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF;
又因为DB=DC,且三角形BDE和CDF都是直角三角形,
两边都相等,根据勾股定理
第三边也相等
得证。不用勾股定理可不可以解开啊?可以的话,求步骤,谢谢。根据相似三角形原理也可以要步骤,简单写点原因便可,谢谢。这样提示还不明白,只能怀疑你智商了,不说了,自己动动脑子!...

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因为AD是∠BAC的平分线,且DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF;
又因为DB=DC,且三角形BDE和CDF都是直角三角形,
两边都相等,根据勾股定理
第三边也相等
得证。

收起

△ADF≡△ADE,DF=DE,所以根据直角三角形的勾股定理,BE=FC。

如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF 如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么? 如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE与CF相等吗?为什么? 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证(1)DE=DF(2)AE=AF 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF求证【1】DC=DE【2】CF=EB 1.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BF⊥AD,CE⊥AD,求证AB/AC=DF/DE. 如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△DBE的周长 如图所示.在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD,求证∠C+∠ABD=180° 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:∠B=∠CFD 如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F,且BD=CD,那么BE于CF想等吗? 如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明:⑴CF=FB ⑵AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明:⑴CF=FB ⑵AB=AF+2EB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证:FD=BD 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=FD. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC山峰,BE=CF,求证:BD=FD 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF