若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:09:11
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则A.b^2≤3acB.b^2≥3acC.b^2<3acD.b^2>3ac若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则
A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac

若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点,则A.b^2≤3ac B.b^2≥3ac C.b^2<3ac D.b^2>3ac
解由函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,x∈R)无极值点
求导得f'(x)=3ax^2+2bx+c
则f'(x)=0无解或者有2个相等的实根
即Δ≤0
即(2b)^2-4*3a*c≤0
即4b^2≤12ac
即b^2≤3ac
故选A,