sin^4x+cos^4x求导关于y=sin^4x部分的导数 为什么是 y'=4(sin x)^3 ·cos x 为什么乘cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:40:40
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sin^4x+cos^4x求导关于y=sin^4x部分的导数 为什么是 y'=4(sin x)^3 ·cos x 为什么乘cosx
sin^4x+cos^4x求导
关于y=sin^4x部分的导数 为什么是 y'=4(sin x)^3 ·cos x 为什么乘cosx

sin^4x+cos^4x求导关于y=sin^4x部分的导数 为什么是 y'=4(sin x)^3 ·cos x 为什么乘cosx
答:
y=(sinx)^4+(cosx)^4
y'(x)=4cosx(sinx)^3-4sinx(cosx)^4
因为:(sinx)^4求导是复合函数求导
sinx=t,则(sinx)'=cosx
(t^4)'=4t^3