初中数学 动点问题如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.问:(1.P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:17:20
初中数学动点问题如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.问:(1.P、Q

初中数学 动点问题如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.问:(1.P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP
初中数学 动点问题
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.
问:(1.P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP的面积是矩形面积的5分之3?何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?(2.P、Q从开始出发几秒后,PQ=6根号5cm?
图:



初中数学 动点问题如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.问:(1.P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP
1、四边形ABQP的面积是矩形面积的5分之3就是说AP+BQ=3/5*(16+16)=19.2
设X秒后
3X+(16-2X)=19.2
X=3.2
四边形ABQP的面积最大
就要AP+BQ最大
AB+BQ=3t +(16-2t)=16+t
所以时间越久面积越大,最大时P移动到D点
此时BQ=16-16/3*2=16/3
面积为(16+16/3)*6/2=64
2、设在此时过点P作PM垂直于BC于M
QM=(6根号5的平方-6的平方)的开方=12
即BC-BM-CQ=12
设X秒后
16-3X-2X=12
X=0.8