一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,且 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求 abc÷(ab+bc+ac)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:06:42
一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,且ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求abc÷(ab+bc+ac)的值.一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,

一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,且 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求 abc÷(ab+bc+ac)的值.
一个分式的运算问题
已知,a,b,c为实数,且 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求 abc÷(ab+bc+ac)的值.

一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,且 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求 abc÷(ab+bc+ac)的值.
因为 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5
所以 (a+b)÷ab=1/b+1/a=3 ,(b+c)÷bc=1/c+1/b=4,(a+c)÷ac=1/c+1/a=5
联立三个式子得
2(1/a+1/b+1/c)=12
所以 (1/a+1/b+1/c)=6
所以 原式=abc÷(ab+bc+ac)
=1/[(ab+bc+ac)÷abc]
=1/(1/a+1/b+1/c)
=1/6

1/6

由题意得
(a+b)/ab=3=1/a+1/b
同理 1/b+1/c=4
1/a+1/c=5
∴1/a+1/b+1/c=6
∴abc÷(ab+bc+ac)=1/6

一个分式的运算问题已知,a,b,c为实数,且 ab÷(a+b)=1/3,bc÷(b+c)=1/4,ac÷(a+c)=1/5,求 abc÷(ab+bc+ac)的值. 《分式的运算》已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.求abc/ab+bc+ac的值.靠你们了 分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值? 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知:a,b,c是非零实数,已知a,b,c是非零实数,且满足a+b-c a-b+c -a+b+c ,求(a+b)(b+c)(c+a)的值——-=——-=——-- ——————— c b a abc没打错,——————看为分式 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 对任意实数x,y定义运算x*y=ax+by+cxy QIZHONG a,b,c为常数,等号右边的运算是通常意义的加乘运算 已知1*2=3 2*3=4 且有一个非零任意实数m,使得对任意实数x 都有x*m=x 求m=? 若记号“#”表示a#b=(a+b)/2,写出用两边含有“#”和“+”的运算对任意三个实数“a,b,c成立的一个恒等式为 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比 已知a,b,c为实数,ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求:分式abc/ab+bc+ac的值 已知a,b,c为实数,ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ac/a+c=1/10,求:分式abc/ab+bc+ac的值 已知a,b,c为实数,ab/a+b=6,bc/b+c=8,ac/a+c=10,求:分式abc/ab+bc+ac的值 分式的运算1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 已知:a、b、c是三个非零实数,且a:b:c=2:3:4,求分式a-2b+4c/2a+b-c的值用分式方程 已知a+b/ab=6,b+c/bc=8,a+c/ac=10,其中a,bc,为任意实数,求分式ab+bc+ca/abc的值 已知a、b、c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值.这是八下人教版中学生学习报27期的附加题