分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:47:26
分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
分式的运算.
已知
其中A、B为常数,求4A-2B的值?
分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
等式右边化成公分母：（x-1)(x+1)
然后把分子相加,把含x的项合并,等分子为：3x2 - (-A-B)x + (A-B-3)
此分子跟等式左边的分子 3x2 - 7x + 2相等,则有：
-A-B=7
A-B-3=2
解得4A-2B= -16
因为(3x^2-7x+2)/((x-1)(x+1))=3+A/(x-1)+B/(x+1) &...
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因为(3x^2-7x+2)/((x-1)(x+1))=3+A/(x-1)+B/(x+1) =[3(x-1)(x+1)+A(x+1)+B(x-1)/[(x-1)(x+1)] =[3x^2+(A+B)x-3+A-B]/[(x-1)(x+1)]， 则A+B=-7，① -3+A-B=2，② 由①可得：A=-7-B，③， 将③带入②可得：-3-7-B-B=2，则2B=-12，则B=-6， 则A=-7-（-6）=-1， 所以4A-2B=4×(-1)-2×(-6)=-4+12=8. 第二个解法 (1)速推法
恒等式对任意x不等于正负1都成立
令x=1/3
左式=(3x^2-7x+2)/(x-1)(x+1)=0
右式=3-3A/2+3B/4=左式=0
直接可以得到一个关于2A-B的式子，整理得
4A-2B=8
(2)计算
右式通分得[3x^2+(A+B)x+A-B-3]/(x-1)(x+1)
恒等式各项系数相等得
A+B=-7 1)
A-B=5 (即A-B-3=2) 2)
1)式+2)式*3=4A-2B=-7+3*5=8
或直接求解A=-1,B=-6代入得到4A-2B=-1*4-(-6*2)=8 望采纳，谢谢！祝你学习进步！
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原式左=3（x∧2-1)-7x+5/(x+1)(x-1)=3+(5-7x)/(x+1)(x-1)
原式右=3+[A（x+1）+B（x-1)]/(x+1)(x-1)=3+[(A+B)x+(A-B)]/(x+1)(x-1)
所以(A+B)x+(A-B)=5-7x，即A+B=-7，A-B=5，于是A=-1，B=-6,4A-2B=4*（-1)-2*(-6)=-4+12=8