已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 03:06:30

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已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________
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令三角形的最短边为x,较长边为2-x-y,则最长边为y,那么△ABC的面积S为1/2*(2-x-y)*x=-1/2x^2=(1/2y-1)x,先把y当做一个常数,那么当x=-b/2a时,即x=1-1/2y时,S取得最大值.带入2-x-y,三角形的较长边也为1-1/2y,所以三角形是一个等腰直角三角形,三角形的最长边为根号2*（1-1/2y）,根据三角形三边之和等于2,可求得y=2(根号2-1),带入1-1/2y,得2-根号2,即S的最大值为3减去2倍根号2

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已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积的最大值是_________ 已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值已知直角三角形三边之和为2,求其面积的最大值已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 已知直角三角形的三边之和为1,则三角形面积的最大值为? 直角三角形的三边之和为2,求这个直角三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 直角三角形三边之和为2,求这个三角形面积的最大值已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长? 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。已知直角三角形ABC的三边a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0的根的情况为?谢啦!