a+b=7,ab=11 求a^3-b^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:53:04
a+b=7,ab=11求a^3-b^3a+b=7,ab=11求a^3-b^3a+b=7,ab=11求a^3-b^3a³+b³=﹙a+b﹚﹙a²-ab+b²=﹙a

a+b=7,ab=11 求a^3-b^3
a+b=7,ab=11 求a^3-b^3

a+b=7,ab=11 求a^3-b^3
a³+b³=﹙a+b﹚﹙a²-ab+b²
=﹙a+b﹚[﹙a+b﹚²-3ab]
=7×﹙7²-3×11﹚
=102
∵﹙a+b﹚²=7²
∴ ﹙a-b﹚²+4ab=49
﹙a-b﹚²=5
a-b=±√5
a³-b³=﹙a-b﹚﹙a²+ab+b²﹚
=﹙a-b﹚[﹙a+b﹚²-ab]
=±√5﹙7²-11﹚
=±38√5