已知,RT三角形ABC和RT三角形ADE中,角ABC=角ADE=90度,角CAB=30度,角DAE=60度,AD=3AB=6倍根号三,且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的三角形ADE为三角戏A'DE,且当点D与点B重合
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:16:06
已知,RT三角形ABC和RT三角形ADE中,角ABC=角ADE=90度,角CAB=30度,角DAE=60度,AD=3AB=6倍根号三,且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的三角形ADE为三角戏A'DE,且当点D与点B重合
已知,RT三角形ABC和RT三角形ADE中,角ABC=角ADE=90度,角CAB=30度,角DAE=60度,AD=3AB=6倍根号三,且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的三角形ADE为三角戏A'DE,且当点D与点B重合时停止运动,设平移的距离为x 1.当顶点E恰好移动到边AC上时,求此时对应的x值.
2.在平移过程中,设三角形A'DE与Rt三角形ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围
哦不对 少打了个标点符号 AD=3，AB=6倍根号三
已知,RT三角形ABC和RT三角形ADE中,角ABC=角ADE=90度,角CAB=30度,角DAE=60度,AD=3AB=6倍根号三,且AB,AD在同一直线上,把图1中的三角形ADE沿射线AB平移,记平移中的三角形ADE为三角戏A'DE,且当点D与点B重合
可算出：DE=3√3.
当顶点E恰好移动到边AC上时,AD=2DE=6√3.可算出AD=9.
X=A’D+AD=3+9=12
面积
当x
DE=AD * tg∠DAE=6√3 * √3=18
BC=AB * tg∠BAC=6√3/3 * √3/3 = 2
当D与B重合时，C点在DE上(BC=DE/9)，此时E点不在AC（AC延长线）如果D与B重合时停止运行，E不可能移动到AC及其延长线上。
是不是题出错了？
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当E在AC上时，x=A'D+AD=3+AD...
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DE=AD * tg∠DAE=6√3 * √3=18
BC=AB * tg∠BAC=6√3/3 * √3/3 = 2
当D与B重合时，C点在DE上(BC=DE/9)，此时E点不在AC（AC延长线）如果D与B重合时停止运行，E不可能移动到AC及其延长线上。
是不是题出错了？
---------------------
当E在AC上时，x=A'D+AD=3+AD
DE = tg60° * AD = 3√3
所以AD = DE * tg30° = 3√3 / (√3/3) =6
所以x = 9
重叠部分面积：
相交部分三角形为直角三角形（证略）
则2直角边分别为：x*sin30°, x*cos30°
相交部分面积为:S=x*sin30° * x*cos30°/2 = √3x²/8
当x＝9时(1中求出的结果）重叠面积为△ADE的面积，S=3*3√3/2 = 9√3/2
当△ADE点A'与B重合时，，此时面积仍为△ADE的面积，S=3*3√3/2 = 9√3/2
即9≤x≤(6√3-3)时，面积为9√3/2
当x>(6√3-3)到D点与B重合，即x=6√3+3时，重叠面积减小
减小部分面积为(x-6√3) * √3(x-6√3)/2 =√3(x-6√3)²/2(减小部分三角形的高利用tg60°=h/(x-6√3)计算
则重叠部分面积为：9√3/2-√3(x-6√3)²/2=√3(9-(x-6√3)²)/2
综合：重叠部分面积与x关系：
√3x²/8, 0≤x<9时
9√3/2 , 9≤x≤(6√3-3)时
√3(9-(x-6√3)²)/2, (6√3-3)
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AD=3AB?那你的图为什么AB比AD长？不好意思啊，图画的比较粗糙，因为时间很赶，抱歉抱歉真的是AD =3AB啊？哦不对 少打了个标点符号 AD=3，AB=6倍根号三 刚刚没看仔细第一问X=-9可以给过程麽？谢谢 以A为原点建立坐标轴，设AE段函数式是y=√3*X，AC段是y=-√3\3*X，当Y=3√3时代入AC段函数式计算，答案是-9.因为DE长3√3且小于BC长6，当AC函数段上有一点...
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AD=3AB?那你的图为什么AB比AD长？
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1.x=9
2.S=4.5根号3-1/2*根号5/12*6分之根号3*x平方
回答 以A为原点建立坐标轴，设AE段函数式是y=√3*X，AC段是y=-√3\3*X，当Y=3√3时代入AC段函数式计算，答案是-9.因为DE长3√3且小于BC长6，当AC函数段上有一点纵坐标是3√3，则是三角形与之重叠的点。 第二问正在解。 LZ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!TA解错了
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回答 以A为原点建立坐标轴，设AE段函数式是y=√3*X，AC段是y=-√3\3*X，当Y=3√3时代入AC段函数式计算，答案是-9.因为DE长3√3且小于BC长6，当AC函数段上有一点纵坐标是3√3，则是三角形与之重叠的点。 第二问正在解。 LZ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!TA解错了 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 当0<=X<=3时，重叠部分是个三角形S=√3x²/8 2.当3<X<=12时，重叠部分是个不规则的，要用第一题形成的三角形减去最右下角的小三角，是 S=（√3x^2-3√3x）\6 3.当12<x<=6√3+3时，是个梯形，可以用RT三角形ADE减去小三角形得到重叠部分面积。 S=-(√3X^2)\2+18x-99√3\2
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1. 当E点恰好移动到边AC上时，DE=AD*tan60°=3√3;
此时AE=DE/sin30°=6√3
实际移动的距离x^2=AE^2+A'E^2=(3√3)^2+(6√3)^2
得： x = 12。
2.先求出x的取值范围，刚开始移动时x=0，当D点与B点重合时此时的x最大
此时 x=AD+AB=6√3+3;
所以x的...
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1. 当E点恰好移动到边AC上时，DE=AD*tan60°=3√3;
此时AE=DE/sin30°=6√3
实际移动的距离x^2=AE^2+A'E^2=(3√3)^2+(6√3)^2
得： x = 12。
2.先求出x的取值范围，刚开始移动时x=0，当D点与B点重合时此时的x最大
此时 x=AD+AB=6√3+3;
所以x的取值范围是[0,3+6√3];
当D点与A点重合时，x = AD = 3；
在D点与A点重合之前（x<=3）,此时AA'=x,S=1/2*(x*sin30°)*(x*cos30°）sin90°=√3/8x^2 ;
当D点与A点重合之后 (x>3),
（我写出来你也不到一定能看得懂....注意分情况就可以了。）
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