双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由大概说一下思路就可以了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:10:35
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双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由大概说一下思路就可以了,
双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
大概说一下思路就可以了,

双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由大概说一下思路就可以了,
设交点为A(x1,y1)C(x2,y2)
则x1+x2=2,y1+y2=2
3x1²-y1²=2
3x2²-y2²=2
则3(x1²-x2²)=y1²-y2²
则k=(y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2)/(y1+y2)=3
直线为y=3(x-1)+1
代入双曲线方程化简得
6x²-12x+7=0
△=144-168

假设直线方程:y-1=k(x-1),代入双曲线方程,
化简成为关于x的二次方程,
求出x1+x2.
根据中点坐标公式x1+x2=2*1=2,可以求出k值。
可能k=6.

设直线斜率为k,写出直线方程
带入双曲线,得到关于x的二次方程。
因为以B为中点,所以(x1+x2)/2=1
利用韦达定理即可求出k

双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由大概说一下思路就可以了, 双曲线方程3x2-y2=3,求过定点(2,1)的弦的中点轨迹? 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与椭圆x2/18=y2/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)求双曲线C的方程 以P(1,2)为中心昨双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程 已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近线,求曲线方程 求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点(4根号2,3)的双曲线的标准方程 求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线C:x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程 斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程. 斜率为2的直线l与双曲线x2/3-y2/2=1交于A B两点' 且|AB|=6 求直线l的方程 以双曲线y2-x2/3=1的上焦点为圆心,与该双曲线的渐进线相切的圆的方程为…要步骤! 1、若(x-a)2+(y-b)2=r2的曲线经过原点,则a、b、r满足的条件是2、椭圆(x2/12)+(y2/4)=1的焦点坐标是 离心率是 3、求以椭圆(x2/16)+(y2/9)=1长的两个顶点为焦点,且离心率c=2的双曲线的标准方程 已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程 设方程x2/m-1+y2/m+3=1表示双曲线,求m的取值范围 已知抛物线的焦点和双曲线3X2-Y2=1的一个焦点重合 求抛物线的标准方程 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2(1)求双曲线的标准方程(2)已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值